//--------------------------------------------------------------------------- #pragma hdrstop //--------------------------------------------------------------------------- #pragma argsused //--------------------------------------------------------------------------- #include #include #include #include //--------------------------------------------------------------------------- #define NBLETTRES 8 #define NBCHIFFRES 10 //--------------------------------------------------------------------------- #define NEUF "NEUF" #define DEUX "DEUX" #define ONZE "ONZE" //--------------------------------------------------------------------------- const char LettresUtilisees[NBLETTRES]={'D','E','F','N','O','U','X','Z'}; //--------------------------------------------------------------------------- char LettreChiffre[NBCHIFFRES]={'\0', '\0', '\0', '\0', '\0', '\0', '\0', '\0', '\0', '\0'}; //--------------------------------------------------------------------------- void VideLettreChiffre() { for(int i=0; i\n\ \n\ ÉNONCÉ DU PROBLÈME \n\ ================== \n\ NEUF \n\ +DEUX \n\ ----- \n\ ONZE \n\ \n\ 1. Chaque lettre correspond à un seul chiffre. \n\ 2. Si deux lettres sont différentes alors elles correspondent chacunes à deux chiffres différents. \n\ 3. Les premiers chiffres sont significatifs. \n\ 4. Si une lettre participe à la formation d'un mot qui est lui-même un nombre composé que d'un même chiffre, \n\ alors ce chiffre doit être différent de celui qui correspond à la lettre. \n\ 5. Une fois les lettres remplacées par leurs chiffres respectifs, l'opération doit rester juste ! \n\ 6. Parmi toutes les solutions trouvées, on ne gardera que celle dont la somme n'aura qu'une possibilité. \n\ RECHERCHE DES SOLUTIONS \n\ ======================= \n\ Point 3 => N, D et O ne peuvent correspondre au chiffre 0. \n\ Point 4 => N, E, U et F ne peuvent correspondre au chiffre 9 (NEUF). \n\ Point 4 => D, E, U et X ne peuvent correspondre au chiffre 2 (DEUX). \n\ Point 4 => O, N, Z et E ne peuvent correspondre au chiffre 1 (ONZE formé de 1). \n\ On choisit d'abord une valeur pour E puis pour U et on voit ce que ça implique... \n"); for(int E=0; E 2E>0 (car 2E=N et N>0) => 2U>8 => U>4. \n"); } fprintf(f, " \n"); fprintf(f, Format("On prend E=%d. \n", ARRAYOFCONST((E))).c_str()); if (!Point4Respecte(f, 'E', E, "")) continue; for(int U=0; U\n", ARRAYOFCONST((U))).c_str()); if (!Point4Respecte(f, 'U', U, " ")) continue; VideLettreChiffre(); LettreChiffre[E]='E'; LettreChiffre[U]='U'; for(bool FPlusXSuperieurA9=false; FPlusXSuperieurA9<=true; FPlusXSuperieurA9++) { AnsiString asFPlusXEgal=FPlusXSuperieurA9?"F+X=1":"F+X=", asContrainteFPlusX=FPlusXSuperieurA9?"On prend F+X>9 => ":"On prend F+X<10 => "; int FPlusX=10*FPlusXSuperieurA9+E; fprintf(f, Format(" · "+asContrainteFPlusX+asFPlusXEgal+"%d. \n", ARRAYOFCONST((E))).c_str()); int Z=(2*U+FPlusXSuperieurA9)%10; fprintf(f, Format(FPlusXSuperieurA9?" 2U=1+Z => Z=%d. \n":" 2U=Z => Z=%d. \n", ARRAYOFCONST((Z))).c_str()); if (!Point4Respecte(f, 'Z', Z, " ")) continue; if (LettreChiffre[Z]&&(LettreChiffre[Z]!='Z')) { fprintf(f, Format( asFormatMessagePoint2, ARRAYOFCONST((Z, AnsiString(LettreChiffre[Z])))).c_str()); continue; } else LettreChiffre[Z]='Z'; bool Retenue2U=(2*U+FPlusXSuperieurA9>9); AnsiString asDeuxEPlusRetenue=Retenue2U?"2E+1":"2E"; int N=(2*E+Retenue2U)%10; fprintf(f, Format(" "+asDeuxEPlusRetenue+"=N => N=%d. \n", ARRAYOFCONST((N))).c_str()); if (!N) { fprintf(f, asMessagePoint3.c_str()); continue; } if (!Point4Respecte(f, 'N', N, " ")) continue; if (LettreChiffre[N]&&(LettreChiffre[N]!='N')) { fprintf(f, Format( asFormatMessagePoint2, ARRAYOFCONST((N, AnsiString(LettreChiffre[N])))).c_str()); continue; } else LettreChiffre[N]='N'; bool Retenue2E=(2*E+Retenue2U>9); AnsiString asNPlusDPlusRetenue=Retenue2E?"N+D+1":"N+D"; fprintf(f, Format(" "+asNPlusDPlusRetenue+"=O => O-D=%d. \n", ARRAYOFCONST((N+Retenue2E))).c_str()); int OMoinsD=N+Retenue2E; for(int F=0; F9)|| (F==X)|| (LettreChiffre[F])|| (LettreChiffre[X])) continue; fprintf(f, Format(" · On prend F=%d et X=%d. \n", ARRAYOFCONST((F,X))).c_str()); if (!Point4Respecte(f, 'F', F, " ")) continue; if (!Point4Respecte(f, 'X', X, " ")) continue; LettreChiffre[F]='F'; LettreChiffre[X]='X'; for(int D=0; D9)|| (D==O)|| (LettreChiffre[D])|| (LettreChiffre[O])) continue; fprintf(f, Format(" · On prend D=%d; O=%d. \n", ARRAYOFCONST((D,O))).c_str()); if (!D) { fprintf(f, AnsiString(" "+asMessagePoint3).c_str()); continue; } if (!O) { fprintf(f, AnsiString(" "+asMessagePoint3).c_str()); continue; } if (!Point4Respecte(f, 'D', D, " ")) continue; if (!Point4Respecte(f, 'O', O, " ")) continue; } LettreChiffre[F]='\x0'; LettreChiffre[X]='\x0'; } LettreChiffre[N]='\x0'; LettreChiffre[Z]='\x0'; } } } ShellExecute( NULL, "Open", asNomFichierDemonstration.c_str(), NULL, asChemin.c_str(), SW_SHOWNORMAL); ShellExecute( NULL, "Open", asNomFichierSolutions.c_str(), NULL, asChemin.c_str(), SW_SHOWNORMAL); fclose(ff); fprintf(f, "\n"); fclose(f); return 0; } //---------------------------------------------------------------------------